Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song

6. Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30^o, g = 9,8 m/s² và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:

a) lực căng của dây;

b) phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.

giải:

Lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ:

a) + Khi vật m cân bằng. Ta có:

  + = 

 +  =   =>  = 

Xét ∆P'NO, ta có: sinα =   = 

                        => T = P sinα 

                        => T = mg sin30^o = 2.9,8.  = 9,8 (N)

b) Ta có:          cosα =  = 

                  => N = Pcosα = mgcosα = 3. 9,8.

                  => N = 16,97N

7 . Hai mặt phẳng tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45^o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg (Hình 17.10). Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/ s².  Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?

A. 20N                                             B. 28N

C. 14N                                             D. 1,4N.

giải:

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ. Khi hệ cân bằng ta có:

 +  +  =             (1)

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, chiếu phương trình (1) lên Ox, Oy.

        (Ox): N₁cosα – N₂ cosα = 0                (2)

        (Oy): - P + N₁sinα + N₂sinα = 0 (3)

       (2)         => N₁ = N₂. Thay vào (3)

                     => P = 2N₁sinα   => N₁ =  = 

                     => N₁ =N₂ =                         (α = 45^o)

                     => N₁ = N₂ = 10√2 = 14N

Chọn C

8. Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc α = 20^o (hình 17.11). Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường lấy g = 9,8 m/s².

Lực căng T của dây là bao nhiêu?

A.88N;                           B. 10N;

 C. 22N;                          D. 32N.

giải:

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn trên hình vẽ.

Khi cân bằng, ta có:

 +  = 

 +  =   =>  = 

Xét ∆N'OT, ta có:

        cosα =   => T = 

                          => T =  =  = 

                          => T = 31,612N ≈ 32N

Chọn D.