Chuyển động tròn đều

11.  Một quạt máy quay với tần số 400 vòng /phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điiểm ờ đầu cánh quạt.

Trả lời:

Ta có: Tần số quạt máy quay

+ f = 400 vòng / phút =  vòng/ s =  vòng/s 

+ R = 0,8 m 

+ Vận tốc dài v = ωR và ω = 2πf  => v = 2πfR

=> v = 2. 3,14. = 41,866 rad/s

=> ω ≈ 41,87 rad/s

13. Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.

Trả lời:

Gọi :

+ v₁,  ω₁, T₁ là vận tốc dài, tốc độ góc và chu kì của đầu kim giờ.

+ v₂, ω₂, T₂ là vận tốc dài, tốc độ góc và chu kì của đầu kim phút.

Nhận xét: Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ. Nên T₁ = 12h

Kim phút quay 1 vòng hết 1 giờ. Nên T₂ = 1h

Vậy ta có:

Đối với kim giờ: v₁ = ω₁R₁ = .R₁ =  = 0,1163.10^-4m/s

ω₁ =  =  = 1,453.10^-4 rad/s

Đối vói kim phút: v₂=  ω₂R₂ = .R₂ =  = 1,744.10^-4 m/s

ω₂ =  =  =  1,744.10^-3 rad/s.

14. Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy một số ứng với 1 km.

Trả lời:

Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn

CV = 2πR

Khi bánh xe quay 1 vòng => nó đi quãng đường

s = CV =  2 . 3,14 .10^-1 = 1,884 m

Khi xe đi được 1km => số vòng bánh xe quay là:

 n =  = 530,7 (n: số vong quay)

=> n ≈ 530 vòng.

15. Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.

Trả lời:

Trái Đất quay quanh trục của nó mất 1 chu kì là 24h = 86.400s = T

=> ω =  =  = 7,268.10^-5 rad/s

Vậy vận tốc dài của tàu đối với trục quay Trái Đất là : v = ω.R = 7,268.10^-5.6400000

v = 465,152 m/s

v = 465 m/s.