Lực hướng tâm

4. Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất là bao nhiêu để vật không bị văng ra khỏi bàn? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1m. Lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08N.

Hướng dẫn:

Để vật không bị văng ra khỏi bàn, ta có:

F_msn(max) = F_ht =   =  mω²r 

F_msn(max) = m.R (2π n_max)² = mR4π²

=> n_max =  

=> n_max =   =  

=> n_max =  0,318 vòng/s

5. Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất (hình 14.7) bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/s². 

A. 11 760N

B. 11 950N

C. 14 400N

D. 9 600N

Hướng dẫn:

Khi chuyển động đến điểm cao nhất, các lực tác dụng lên xe được biểu diễn như hình vẽ:

Phương trình định luật II Niu- tơn cho:  (1)

Chọn chiều dương hướng vào tâm, chiếu phương trình (1) lên phương bán kính ta được

P - N = F_ht =  

=> N = P -  = mg - 

N = 1200 x 10 -  (V = 36km/h = 10m/s)

N = 9 600N ( N = Q = áp lực lên cầu)

6. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400km và lấy g = 10m/s^2. 

Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.

Hướng dẫn:

Ta có: F_hd= F_ht    = >   G  =  

=> v =  khi h = R

=> v =  (1)

Mặt khác do:

g =    <=> gR² = G.M_TĐ  (2)

Từ (1) và (2) => v =   =  = 

=> v =  = 5,656.10³m/s

+ Chu kì T = 

Mà v = ω (R + h)

=> T =  

=> T = 

=> T =   = 14,212,16s

=> T ≈14,212 (s)

7. Hãy giải thích các hiện tượng sau đây bằng chuyển động li tâm:

a) Cho rau đã rửa vào rổ rồi vẩy  một lúc thì rao nước

b) Thùng giặt quần áo của máy giặt có nhiều lỗ thủng nhỏ ở xung quanh thành (Hình 14.8) . ở công đoạn vắt nước, van xả nước mở ra và thùng quay nhanh làm quần áo ráo nước.

Hướng dẫn:

 a) Lực liên kết giữa giọt nước và rau có giá trị cực đại nhất định. Khi ta vẩy nhanh, lực liên kết này nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết nên không giữ được các giọt nước chuyển động tròn theo rau. Cho nên các giọt nước văng qua lỗ của rổ ra ngoài

b) Tương tự trên lực liên kết giữa giọt nước và quần áo này nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết nên không giữ được các giọt nước chuyển động tròn theo áo quần nên các giọt nước văng ra theo các lỗ nhỏ ở thành xung quanh ra ngoài làm cho quần áo ráo nước.